¿Cómo cambiarle el nombre de las particiones que aparece al lado izquierdo de Thunar?

No es tan difícil, nada mas se necesita saber la ubicación de la partición y  el programa "e2label" 

Para ubicar la ubicación de la partición pueden utilizar el gparted o similar.

Para cambiar el nombre del volumen:

$: sudo e2label /dev/sda5 Temporal

donde: /dev/sda5 es la ubicación de la partición en el sistema de archivos de linux.
           Temporal: es el nuevo nombre de la partición  o volumen.